合同关系高等代数 所以AtA是正定矩阵

高等 代数，属性合同 relation是一个等价关系，也就是说，它满足。证明矩阵的合同关系，合同与实对称的关系合同与实对称的关系:合同矩阵是对称的，矩阵的定义合同:线性代数，特别是在二次型理论中，经常用到矩阵合同之间的关系，AWAAVVAAVEVA因此，如果在复数系中研究，对角矩阵W 合同在单位矩阵e中，另外，合同的关系是等价关系，是传递的。

判断矩阵合同: 1的方法。设A和B都是复数域上的N阶对称矩阵，那么A和B在复数域合同上等价于A和B的同秩..2.如果A和B都是实数域上的N阶对称矩阵，那么A和B在实数域-2上具有相同的正负惯性指数(即正负个数相等)。矩阵的定义合同:线性代数，特别是在二次型理论中，经常用到矩阵合同之间的关系。两个矩阵A和B是合同。当且仅当存在使C^TACB的可逆矩阵c，则方阵A 合同称为矩阵b

2.对称:A 合同在B中，那么可以推导出B 合同在A中。3.传递性:A 合同在B中，B 合同在C中，则可以推导出A 合同在C中。4.合同 matrix的秩是一样的。矩阵是高等 代数中的常用工具，在统计分析等应用数学学科中也很常见。在物理学中，矩阵在电路科学、力学、光学和量子物理中都有应用。在计算机科学中，三维动画也需要矩阵。矩阵运算是数值分析领域的一个重要问题。

必要性如果实对称矩阵a和B 合同按定义存在，则存在可逆矩阵c，(c t) ACB，使XCY代入二次型X^TAX得到Y^TBY，即第一个二次型由可逆线性变换XCY转化为第二个二次型，因此它们可以转化为同一标准型(可逆的)。以便具有相同的正和负惯性指数充分性。设两个二次型X^TAX和Y^TBY有相同的正负惯性指数，由于二次型的标准型有一维，所以它们有相同的标准型。设标准形的矩阵是h，

If MA B，先用合同得到x hmxdiag {i _ r，0}注意y hmy0 > y hayy hby0，所以X^HAX和X^HBX也有相同的block x haxdiag {A1，0}。

总之标准型要尽量简单(在保证存在的前提下必须是唯一的)，但这都是需要运气的。你学到的都是很简洁的结论，你根本没见过。相似变换的运气不是最好的，刚好有若干个矩阵不能对角化，所以比对角矩阵稍微复杂一点的标准型就够了。此外，您应该小心不要低估合同转换的复杂性。一般非对称矩阵的合同变换标准型和正交相似变换标准型虽然存在，但远比你想象的麻烦。你所学的只是只针对对称矩阵的对角标准型，这里对称性很重要，可以减弱双边变换的复杂度。

合同与实对称的关系:合同矩阵是对称的。两个矩阵A和B是合同。当且仅当存在使C^TACB的可逆矩阵c，则方阵A 合同称为矩阵b，一般来说，在线生成问题中学习合同矩阵的场景是二次型的。二次型中使用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。从这个条件可以推断合同 matrix具有相同的秩。性质合同关系是等价关系，也就是说，它满足。

您可以选择此证书。先证明他是实对称矩阵，再用正定矩阵的定义证明他是正定的。也就是说xt(AtA)x总是大于等于0，A的秩等于n，也就是说大于0，所以AtA是正定矩阵。不是，是正定，正定合同和e. 合同不一样。AAAEA，证书完成。正定，请看果阿哈先生的证书。合同在对角矩阵中，如果在复数系中学习，在单位矩阵中一定是合同，但因为涉及到负数的平方根，所以不一定在实数范围内。

它的每一个元素的对角矩阵记为V，即WV*V或VV，注意VV ，其中撇号表示换位。AWAAVVAAVEVA因此，如果在复数系中研究，对角矩阵W 合同在单位矩阵e中，另外，合同的关系是等价关系，是传递的，合同在对角矩阵和对角矩阵中，上面说了合同在单位数组中，一旦通过就好了。要不要用及物性，类似上面的。